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原子核是由質(zhì)子和中子組成的一個(gè)多體系統(tǒng)。它的質(zhì)量，總是比它所包含的等量自由質(zhì)子和中子的總質(zhì)量要小，這一差值稱為原子核的質(zhì)量虧損，也叫結(jié)合能（圖1）。結(jié)合能也可以簡(jiǎn)單地理解為拆散一個(gè)原子核所需要的能量。當(dāng)一個(gè)非常重的原子核裂變成兩個(gè)輕的原子核，或者兩個(gè)輕的原子核結(jié)合成一個(gè)重的原子核時(shí)，都會(huì)放出能量。這也是我們利用核能的理論基礎(chǔ)。

結(jié)合能體現(xiàn)了核內(nèi)強(qiáng)、弱和電磁各種相互作用的總和，而原子核質(zhì)量直接反映了結(jié)合能的大小。因此，原子核質(zhì)量在諸多重要物理問(wèn)題的研究中具有關(guān)鍵性作用。

圖1，原子核質(zhì)量與結(jié)合能的關(guān)系示意圖。

基于蘭州重離子加速器研究裝置（圖2）的冷卻儲(chǔ)存環(huán)（experimental Cooler Storage Ring, CSRe），我們發(fā)展了磁剛度識(shí)別等時(shí)性質(zhì)譜術(shù)（Bρ-defined isochronous mass spectrometry），是目前國(guó)際上測(cè)量短壽命原子核質(zhì)量最先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)技術(shù), 具有高精度、高效率、單離子靈敏、測(cè)量時(shí)間短、無(wú)測(cè)量本底等特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)測(cè)量最高相對(duì)精度可達(dá)??，為核結(jié)構(gòu)和核天體物理的研究提供重要的質(zhì)量數(shù)據(jù)。

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圖2，蘭州重離子加速器研究裝置。

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利用第一性原理方法研究原子核性質(zhì)已經(jīng)成為當(dāng)今理論核物理領(lǐng)域的前沿方向。由于沒(méi)有額外參數(shù)的依賴, 第一性原理計(jì)算能夠提供更加可信的預(yù)言，也能夠更好地建立與底層理論的聯(lián)系。在原子核結(jié)構(gòu)的研究中，第一性原理方法能夠?qū)ε寂己耍ㄖ凶訑?shù)與質(zhì)子數(shù)都為偶數(shù)的原子核）和奇A核（中子數(shù)與質(zhì)子數(shù)之和為奇數(shù)的原子核）給出很好的描述。

然而，對(duì)于奇奇核（中子數(shù)與質(zhì)子數(shù)都為奇數(shù)的原子核），未成對(duì)的質(zhì)子和中子使得質(zhì)子-中子相互作用復(fù)雜化，理論方法難以建立與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，利用奇奇核檢驗(yàn)原子核第一性原理計(jì)算是當(dāng)前最緊要的工作之一，尤其是對(duì)于遠(yuǎn)離穩(wěn)定線的奇特核素。

圖 3， 核素圖。源自http://www.npr.ac.cn/cn/article/doi/10.11804/NuclPhysRev.40.2023018

圖 3 展示了核素圖。黑色方塊代表穩(wěn)定核素，這些核素連在一起就是穩(wěn)定線。隨著原子核不斷遠(yuǎn)離穩(wěn)定線，原子核最外層核子的分離能逐漸減小，直至等于或小于零，即原子核滴線。在遠(yuǎn)離穩(wěn)定線的奇特核素中發(fā)現(xiàn)了大量新現(xiàn)象與新效應(yīng)，如暈核、新幻數(shù)的產(chǎn)生與傳統(tǒng)幻數(shù)的消失和同位旋對(duì)稱性破缺。

本文研究了鏡像核??–??的能級(jí)結(jié)構(gòu)，其中豐質(zhì)子核??位于質(zhì)子滴線。在這一區(qū)域的原子核中，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些原子核的性質(zhì)與其鏡像核有較大的差異，說(shuō)明存在明顯的同位旋對(duì)稱性破缺現(xiàn)象。

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鏡像核是指質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)互換的一對(duì)原子核，如???是由13個(gè)質(zhì)子和9個(gè)中子組成，???則由9個(gè)質(zhì)子和13個(gè)中子組成，這兩個(gè)核被稱為一對(duì)鏡像核。而鏡像核對(duì)應(yīng)能級(jí)的激發(fā)能之差，即鏡像能級(jí)差（Mirror energy difference），是反映同位旋對(duì)稱性的一個(gè)重要標(biāo)志。

利用CSRe上的新型磁剛度識(shí)別等時(shí)性質(zhì)譜術(shù)，我們首次測(cè)量了??的基態(tài)質(zhì)量，其質(zhì)量過(guò)剩（mass excess）為??，進(jìn)而得到??的質(zhì)子分離能為 ??, 說(shuō)明??是一個(gè)弱束縛原子核。

利用新測(cè)量的??基態(tài)質(zhì)量數(shù)據(jù)，我們精確得到了在????衰變實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的??兩個(gè)??態(tài)的激發(fā)能，分別為 ??和 ?? （圖 5）， 那么可以得出?與??的鏡像能級(jí)差分別為??和 ??。如果利用國(guó)際原子質(zhì)量評(píng)估（AME2020）外推的??質(zhì)量數(shù)據(jù)，得到鏡像能級(jí)差的誤差為??，因此使用新測(cè)量的??質(zhì)量大大提高了鏡像能差的精準(zhǔn)度。高精度的核結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)可以很好的與理論計(jì)算進(jìn)行對(duì)比，有助于對(duì)該現(xiàn)象的研究和對(duì)理論模型的檢驗(yàn)。

圖5，??的鏡像能級(jí)，激發(fā)能的單位為??。

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同位旋對(duì)稱性是核物理中一個(gè)近乎完美的假設(shè)。1932年，Heisenberg提出同位旋概念，把質(zhì)子和中子看作是處于兩種不同電荷態(tài)的同一種粒子，表現(xiàn)為同位旋第三分量??不同（質(zhì)子??，中子??）。在這種假設(shè)下，如果忽略電磁效應(yīng)的影響，一對(duì)質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)互換的鏡像核應(yīng)具有相同的能級(jí)結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示大多數(shù)鏡像原子核的鏡像能級(jí)差為幾十??。如果豐質(zhì)子核中價(jià)質(zhì)子占據(jù)弱束縛或非束縛的??或??軌道，會(huì)帶來(lái)約幾百keV的鏡像核能級(jí)差，這種現(xiàn)象稱為托馬斯-埃爾曼位移現(xiàn)象（Thomas-Ehrman Shift, TES）。