第一作者：胡潤（華中科技大學），Sotaro Iwamoto（東京大學）

通訊作者：Junichiro Shiomi（東京大學）

研究背景：

晶格熱導率是決定材料在各種應用場合中(如熱管理、熱屏障和熱電等)的可用性和功能性的關(guān)鍵熱物理性質(zhì)。在過去的幾十年中，納米結(jié)構(gòu)材料中的聲子輸運越來越受到人們的關(guān)注。一般來說，聲子波長相對較短，因此聲子通常被認為主要是以非相干的粒子態(tài)而存在的。近年來，越來越多的研究發(fā)現(xiàn)，在考慮聲子波粒二象性的超晶格和納米網(wǎng)格材料結(jié)構(gòu)中，實驗測得的晶格熱導率比理論預測的粒子態(tài)聲子熱導率低，這也使得相干聲子波傳輸重新引起了人們的關(guān)注。關(guān)于相干聲子波的理論研究較多，但實驗方面的研究仍然較少，主要原因是苛刻的實驗條件限制，比如納米結(jié)構(gòu)界面需要相當光滑使得聲子發(fā)生界面散射后依然保持相干性、界面散射是造成聲子去相位的主要原因等。超晶格(Superlattice，SL)材料的納米層結(jié)構(gòu)以及相干鍵合的界面特點使其十分適合用于實驗研究聲子波動相干效應，然而SL結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題中的自由度是巨大的，比如N層二元材料的超晶格的可能結(jié)構(gòu)種類就高達2^N種，在眾多候選結(jié)構(gòu)中尋找某種特定的結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的優(yōu)化方法一般較難進行。

研究內(nèi)容及主要創(chuàng)新：

針對以上問題，華中科技大學能源學院胡潤副教授與東京大學Junichiro Shiomi教授合作，通過機器學習與第一性原理格林函數(shù)耦合的方法計算優(yōu)化得到了GaAs/AlAs超晶格最小熱導率結(jié)構(gòu)，并通過實驗加以驗證，同時對其中的物理機理以及優(yōu)化結(jié)構(gòu)的特點進行了深入探究。

圖1 相干聲子熱傳導優(yōu)化流程圖

超晶格結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程如圖1所示，基于第一性原理對超晶格結(jié)構(gòu)中原子相互作用進行計算，得到了二階力常數(shù)，代入格林函數(shù)求解得到對應結(jié)構(gòu)的熱導率，通過貝葉斯優(yōu)化（機器學習）得到熱導率最低的超晶格結(jié)構(gòu)，最后通過分子束外延法制造出對應超晶格結(jié)構(gòu)（如圖2所示），并采用時域熱反射測量法對其熱導率進行了測量。

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圖2 優(yōu)化結(jié)構(gòu)和周期結(jié)構(gòu)的實驗樣品

理論計算結(jié)果與實驗測量結(jié)果如圖3所示。研究發(fā)現(xiàn)考慮超晶格界面粗糙度的情況下，理論計算值與實驗值吻合情況很好，這證實了基于第一性原理的聲子格林函數(shù)的正確性，同時說明了通過設計SL結(jié)構(gòu)可以有效控制相干聲子的熱傳導。

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圖3 優(yōu)化結(jié)構(gòu)與周期結(jié)構(gòu)的理論計算熱導率與實驗測量熱導率對比和聲子透射率譜對比

進一步，對其中的物理機制進行了探索。作者對優(yōu)化結(jié)構(gòu)以及周期結(jié)構(gòu)的局域態(tài)密度（LDOS），態(tài)密度（DOS）、逆向參與率（IPR）進行了計算，并提出了加權(quán)逆向聲子參與率（Weighted IPR）。由圖4可知，優(yōu)化結(jié)構(gòu)的逆向聲子參與率在幾乎在整個頻率段都要高于周期結(jié)構(gòu)，證明了優(yōu)化結(jié)構(gòu)相對于周期結(jié)構(gòu)聲子局域化的程度更大。對局域化的聲子模進行探究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)聲子局域化主要集中在AlAs層中的Al原子上，這是由于Ga與As原子質(zhì)量接近而Al原子與其質(zhì)量相差較大導致的。進一步對加權(quán)IPR中的三個尖峰頻率進行LDOS投影分析，發(fā)現(xiàn)不同頻率下優(yōu)化結(jié)構(gòu)中聲子局域化的位置不同，而周期結(jié)構(gòu)中的聲子未發(fā)生聲子局域化。

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圖4 優(yōu)化結(jié)構(gòu)與周期結(jié)構(gòu)的聲子局域化分析

上述局域化分析表明，局域化機制應存在于優(yōu)化超晶格結(jié)構(gòu)的局部結(jié)構(gòu)中，該類局部結(jié)構(gòu)可以引起聲子干涉效應。因此作者對機器學習得到的熱導率較低的結(jié)構(gòu)進行了分頻段的局部結(jié)構(gòu)分析，具體分析過程參見原文。如圖5所示，通過對分析得出的局部結(jié)構(gòu)進行打亂重組并與優(yōu)化結(jié)構(gòu)進行對比，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)熱導率相差無幾。由此證明了局部結(jié)構(gòu)之間的弱相關(guān)性，結(jié)合聲子局域化分析結(jié)論，優(yōu)化結(jié)構(gòu)可以使熱導率最小的物理機制在于優(yōu)化結(jié)構(gòu)中的不同局部結(jié)構(gòu)使聲子在不同的頻率范圍內(nèi)發(fā)生局域化，而最優(yōu)結(jié)構(gòu)包含了最多的局部結(jié)構(gòu)，從而抑制了整個頻譜范圍的聲子的熱輸運，導致其整體熱導率最低。

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圖5 局部結(jié)構(gòu)獨立性和相關(guān)性檢測

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結(jié)論：

上述工作表明通過機器學習進行超晶格結(jié)構(gòu)設計可以有效控制相干聲子熱傳導。由于聲子局域化作用，非周期超晶格結(jié)構(gòu)的熱導率要小于周期結(jié)構(gòu)熱導率。優(yōu)化的非周期結(jié)構(gòu)是通過連接多個弱相關(guān)性的局部結(jié)構(gòu)，導致在較寬聲子頻率范圍引入聲子干涉。這種利用非周期干涉來控制相干聲子及對其物理機制的理解為聲子工程開辟了一條新途徑來進一步調(diào)控納米結(jié)構(gòu)熱傳導。

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文章信息：Run Hu, Sotaro Iwamoto, Lei Feng,Shenghong Ju, Shiqian Hu, Masato Ohnishi, Naomi Nagai, Kazuhiko Hirakawa, and Junichiro Shiomi, Machine-Learning-Optimized Aperiodic Superlattice Minimizes Coherent Phonon Heat Conduction, Physical Review X, 10, 021050, 2020