最近，中國科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國家研究中心凝聚態(tài)理論與材料計(jì)算重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室T01組王玉鵬研究員, 陳澍研究員和曹俊鵬研究員指導(dǎo)博士研究生鄭銘宸，和西北大學(xué)喬藝（原T01組博士后）合作，在非厄米多體系統(tǒng)的嚴(yán)格解研究領(lǐng)域取得了重要進(jìn)展。在量子反散射方法的框架下，他們成功構(gòu)建并嚴(yán)格求解了單向跳躍的玻色哈伯德模型，并利用該模型的解析結(jié)果深入研究了可積非厄米玻色哈伯德模型中的超流-莫特相變和多體非厄米趨膚效應(yīng)。相關(guān)研究成果發(fā)表在《物理評(píng)論快報(bào)》Phys. Rev. Lett.132, 086502 （2024），并入選PRL編輯推薦文章（Editors’?Suggestion）。

多體可積模型，如一維海森堡自旋鏈、Yang-Gaudin模型和一維哈伯德模型等，對(duì)于推進(jìn)量子多體系統(tǒng)理論和方法學(xué)的發(fā)展，發(fā)揮了重要作用。盡管Lieb和Wu在1968年就嚴(yán)格求解了的著名的一維費(fèi)米哈伯德模型，但是人們?cè)谇蠼鈱?duì)應(yīng)的一維玻色哈伯德模型時(shí)卻遇到困難。在上世紀(jì)80年代，人們意識(shí)到一維的玻色哈伯德模型并不是一個(gè)可積模型，不能在Bethe-ansatz的框架下被嚴(yán)格求解。該模型作為理解超流-莫特相變的一個(gè)基本模型，已經(jīng)被各種數(shù)值和理論方法廣泛研究，但一直缺乏解析解。

近年來，非厄米系統(tǒng)受到廣泛關(guān)注。在非厄米體系中發(fā)現(xiàn)的一些新效應(yīng)，如非厄米趨膚效應(yīng)和標(biāo)度不變的非厄米局域，展現(xiàn)了與厄米體系不同的新奇性質(zhì)，激發(fā)了對(duì)非厄米系統(tǒng)研究的熱情。目前，大量研究集中在無相互作用的非厄米體系上，對(duì)非厄米多體系統(tǒng)的系統(tǒng)性研究則相對(duì)不足。非厄米可積多體系統(tǒng)的精確解能夠?yàn)槔斫庥煞嵌蛎仔院拖嗷プ饔靡鸬男缕娆F(xiàn)象提供重要基準(zhǔn)。現(xiàn)有的研究大多是通過對(duì)現(xiàn)有可積多體模型的參數(shù)或邊界條件進(jìn)行復(fù)數(shù)延拓來完成的，這種做法屬與對(duì)已知量子可積模型進(jìn)行復(fù)數(shù)化的推廣，而并未給出新的可積模型。

在T01組最近的工作中，他們從Yang-Baxter方程出發(fā)，在量子反散射方法的框架下成功構(gòu)建了一個(gè)嚴(yán)格可積的單向跳躍玻色哈伯德模型。值得注意的是，該模型屬于玻色哈伯德模型的一個(gè)特殊非厄米極限，即只保留單向跳躍項(xiàng)的極限。鑒于對(duì)應(yīng)的玻色哈伯德模型并不可積，他們的模型是一個(gè)全新的非厄米多體可積模型。通過代數(shù)Bethe-ansatz方法，研究組得到了單向跳躍的玻色哈伯德模型的嚴(yán)格解。通過對(duì)模型解的分析，研究組發(fā)現(xiàn)盡管模型的能譜出現(xiàn)復(fù)數(shù)，系統(tǒng)的基態(tài)（定義為實(shí)部最小的本征值所對(duì)應(yīng)的態(tài)）始終是實(shí)數(shù)。通過調(diào)整相互作用強(qiáng)度，他們揭示了在整數(shù)填充條件下系統(tǒng)存在超流-莫特相變，并進(jìn)一步指出相變點(diǎn)的位置可以通過Bethe根奇異點(diǎn)和基態(tài)能量奇異點(diǎn)來精確確定。此外，基于解析給出的精確本征態(tài)，他們還展示了即使在相互作用存在的情況下，非厄米趨膚效應(yīng)仍然存在。然而，在熱力學(xué)極限下，對(duì)于莫特態(tài)而言，這種效應(yīng)會(huì)被完全抑制。

圖2, 非厄米趨膚效應(yīng)的分析：所有本征態(tài)的粒子數(shù)期望值在不同相互作用下的分布圖，(A)?U=0， (B)?U=0.2，(C)?U=1，(D)?U=6。

他們的研究工作為理解非厄米和多體相互作用之間的相互影響提供了一個(gè)堅(jiān)實(shí)的模型基礎(chǔ)。這些嚴(yán)格解的結(jié)果也可以作為驗(yàn)證各種處理非厄米多體系統(tǒng)的數(shù)值方法的試金石。鑒于冷原子系統(tǒng)良好的操控性，非厄米玻色哈伯德模型原則上可以在光晶格系統(tǒng)中被實(shí)現(xiàn)。對(duì)非厄米玻色哈伯德模型的嚴(yán)格求解能為相關(guān)的實(shí)驗(yàn)?zāi)M提供理論支持和借鑒作用。

該工作受到科技部國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃 (No.2021YFA1402104) 、國家自然科學(xué)基金委 (No. 12074410, No.12174436, No.11934015, No. T2121001) 和中國科學(xué)院先導(dǎo)專項(xiàng)(No. XDB33000000) 等項(xiàng)目的資助。