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成果簡介

平帶的特點(diǎn)是其由高態(tài)密度產(chǎn)生的強(qiáng)關(guān)聯(lián)性及其完全猝滅電子動能的無色散性質(zhì)，已引起凝聚態(tài)物理學(xué)和材料科學(xué)的極大關(guān)注。平帶之所以成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)，主要是因?yàn)樗鼈兣c各種現(xiàn)象有著緊密的聯(lián)系，包括超導(dǎo)性、電荷密度波、非平庸能帶等。與三維體系相比，二維(2D)平帶體系具有較低的維度，提供了更清晰的晶格模型、更容易的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和更高的可調(diào)性，這使得二維范德華體系成為探索平帶物理性能及其潛在應(yīng)用的理想場所。在平帶領(lǐng)域的大量研究中，仍然缺乏一種簡單有效的方法來尋找具有平帶的真實(shí)vdW材料。北京理工大學(xué)姚裕貴教授和張閏午副教授等人提出了一個(gè)結(jié)合高通量第一性原理計(jì)算和二維平帶評判標(biāo)準(zhǔn)的雙層框架，旨在識別具有合成潛力和易于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的平帶材料。

研究亮點(diǎn)

1、作者采用拓?fù)錁?biāo)度方法從無機(jī)晶體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫(ICSD)的187093種結(jié)構(gòu)中初步選擇了861種潛在的單層vdW材料。

2、作者提出了一種簡單、通用的規(guī)則，即二維平帶評分準(zhǔn)則，用于有效識別各種候選平帶材料，為二維平帶質(zhì)量篩選提供指導(dǎo)。

3、通過應(yīng)用二維平帶評分準(zhǔn)則，有效地識別出229個(gè)候選平帶材料，并進(jìn)一步整理了74個(gè)靠近費(fèi)米能級的平帶材料子目錄，便于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

計(jì)算方法

作者使用VASP計(jì)算軟件包進(jìn)行密度泛函理論(DFT)計(jì)算以確定861種選定的二維材料的能帶結(jié)構(gòu)。本研究采用廣義梯度近似(GGA)下的PBE泛函計(jì)算電子交換相關(guān)性，同時(shí)通過投影增廣波(PAW)方法描述價(jià)電子與離子之間的相互作用。并且在z方向上由15 ?的真空層以避免周期性系統(tǒng)之間的相互作用，布里淵區(qū)采用Monkhorst-Pack柵格采樣，位置間隔為~ 0.03 ?^?1，同時(shí)在能量和力的收斂準(zhǔn)則上分別設(shè)置為1×10^-5eV和0.01eV/?。

圖文導(dǎo)讀

作者篩選2D vdW平帶的方法如圖1所示，即一種雙層篩選策略，以確定可持續(xù)性為重點(diǎn)的二維vdW平帶材料，包括一級篩選和二級篩選。

圖1?二維范德華平帶材料的篩選流程圖

一級篩選可以分為三個(gè)部分，即條目重新排列、幾何識別和人工篩選，如圖1左側(cè)所示。首先排除了ICSD中如放射性元素等很少研究的條目，之后采用幾何識別方法從這些材料中獲得vdW材料。為了探索材料維度與共價(jià)鍵簇大小之間的關(guān)系，作者采用了拓?fù)淇s放算法，該算法可以更好的揭示二維結(jié)構(gòu)。最后進(jìn)一步剔除有缺陷的條目，最終確定了861種潛在的單層vdW材料。

二次精細(xì)特征篩選，根據(jù)第一性原理計(jì)算和二維平帶評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，如圖1右側(cè)所示。為了更好地提取平帶有效晶格模型，只考慮沒有自旋軌道耦合的情況。在篩選過程中，作者首先分析了861個(gè)具有vdW特征的候選材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)和電子能帶結(jié)構(gòu)，為高通量篩選平帶材料提供了必要的指導(dǎo)。

如何有效地評估平帶材料的質(zhì)量以促進(jìn)可行的實(shí)驗(yàn)是當(dāng)前平帶領(lǐng)域的一個(gè)瓶頸。因此，為了在861個(gè)候選材料中自動評估平帶材料的質(zhì)量，作者進(jìn)一步引入了一個(gè)簡單、通用的能帶平直度評估規(guī)則，即二維平帶評分標(biāo)準(zhǔn)，如圖2所示。

圖2 二維平帶評分標(biāo)準(zhǔn)及能帶結(jié)構(gòu)平直度算法

圖3 高質(zhì)量平帶材料

通過設(shè)置合理的能量窗口(ΔE)的范圍和能量擴(kuò)散的函數(shù)(ω)，對具有明顯平帶分?jǐn)?shù)(大于0.9)的候選材料進(jìn)行篩選，其總數(shù)和比例如圖3a所示。通常，2D vdW材料的平帶位置取決于電子填充，并且絕大多數(shù)材料具有不嚴(yán)格位于費(fèi)米能級的平帶特性。為了充分利用平帶特性，必須確保材料在費(fèi)米能級附近表現(xiàn)出這種平帶特征。

對于給定的ω，定義平帶的典型準(zhǔn)則要求ω既小于平帶與其他帶之間的能隙，又小于相互作用能的尺度。作者選擇ΔE和ω(2 eV和0.05 eV)的組合作為平帶評判標(biāo)準(zhǔn)，在費(fèi)米能級附近的小能量窗口內(nèi)搜索具有合理小頻帶色散的能帶。在此條件下，229種平帶材料的平帶得分大于0.9。作者還對這229種高質(zhì)量單層的平帶特征進(jìn)行了分類，包括元素種類、電導(dǎo)率和磁性，如圖3b所示。

圖4 平帶材料Nb₃TeI₇的幾何結(jié)構(gòu)和能帶結(jié)構(gòu)

作者通過篩選確定了229個(gè)具有突出平帶特征的候選材料。如圖4所示，以Nb₃TeI₇為例，作者整理了Nb₃TeI₇的部分性質(zhì)，包括材料序列號、公式、ICSD條目數(shù)、空間群號、平帶分?jǐn)?shù)、平面晶格，其余材料詳見“支撐信息”。在研究平帶材料的過程中，這些信息可以為研究人員提供一種便捷的搜索方式。

由于大多數(shù)具有平帶特性的材料的平帶位置存在距離費(fèi)米能級較遠(yuǎn)，這種現(xiàn)象極大地限制了其在高效器件上的應(yīng)用。與平帶相關(guān)的強(qiáng)相關(guān)現(xiàn)象，只有當(dāng)?shù)湍茈娮蛹ぐl(fā)涉及到平帶時(shí)才會發(fā)生，這就要求平帶位于費(fèi)米能級或?qū)嶒?yàn)摻雜可達(dá)到的范圍內(nèi)。考慮到摻雜濃度有限，合理水平的電子或空穴摻雜只能激活導(dǎo)帶底部(或價(jià)帶頂部)的平帶，如圖5a所示。

圖5 通過摻雜調(diào)整材料的電子結(jié)構(gòu)

作者還給出了74個(gè)高質(zhì)量的vdW材料，具體如表1所示。這些材料的平帶都可以被弱摻雜激活，為便于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，作者同樣給出了這些弱摻雜材料的能帶結(jié)構(gòu)，為未來二維平帶vdW材料的理論和實(shí)驗(yàn)研究提供指導(dǎo)。

表1 篩選出的74種高質(zhì)量的vdW材料

文獻(xiàn)信息

Duan, J., Ma, D. S., Zhang, R. W., Jiang, W., Zhang, Z., Cui, C., … & Yao, Y. (2024). Cataloging High‐Quality Two‐Dimensional van der Waals Materials with Flat Bands.?Advanced Functional Materials, 2313067.

https://doi.org/10.1002/adfm.202313067

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【頂刊純計(jì)算】AFM：高效篩分具備平帶特性的二維范德華材料

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