作者：沈揚，曹炳陽*

單位：清華大學(xué)航天航空學(xué)院

論文鏈接：Applied Physics Letters, 2024, 124(4): 042107

自熱效應(yīng)會對同時降低氮化鎵 (GaN) 高電子遷移率晶體管 (HEMT) 的可靠性和電學(xué)性能。本工作結(jié)合TCAD仿真和聲子蒙特卡洛（MC）模擬對GaN HEMT中的自熱效應(yīng)進行了研究。采用最高溝道溫度（Tmax）和等效溝道溫度（Teq）來分別衡量器件的可靠性及漏極電流退化的強度，定量研究了近結(jié)非傅里葉熱擴展過程對這兩個指標(biāo)的影響。研究表明，Tmax具有顯著的偏置依賴性，同時受到法向彈道效應(yīng)和由熱源尺寸和聲子自由程（MFP）相當(dāng)引起的彈道效應(yīng)的影響，而Teq幾乎沒有偏置依賴性，僅受到法向彈道效應(yīng)的影響。本工作說明，GaN器件的近結(jié)熱管理方案應(yīng)考慮Tmax和Teq的差異。

自熱效應(yīng)會威脅GaN HEMTs的可靠性并降低其電學(xué)性能，為克服器件熱瓶頸以發(fā)揮其理論效能，近些年近結(jié)熱管理和電熱協(xié)同設(shè)計得到了人們的普遍關(guān)注。然而，目前對于GaN器件的近結(jié)熱分析通常僅將最高溝道溫度（Tmax）作為衡量器件熱性能的主要指標(biāo)。最近的研究表明，Tmax并不與GaN HEMTs的電學(xué)性能退化直接相關(guān)，而等效溝道溫度（Teq）更適合用作描述器件電學(xué)性能退化的指標(biāo)。然而，目前有關(guān)器件電熱仿真的工作仍然主要基于傅里葉導(dǎo)熱定律。GaN 層的厚度以及熱源尺寸與聲子的平均自由程（MFP）相當(dāng)，此時傅里葉定律不再適用。聲子彈道輸運會顯著影響器件內(nèi)的溫度場并提高溝道溫度，然而這種非傅里葉效應(yīng)對器件電學(xué)性能的影響尚未得到詳細研究。在這項工作中，我們采用TCAD仿真和聲子MC模擬系統(tǒng)研究了GaN HEMT 中的自熱效應(yīng)，同時分析了偏置依賴的產(chǎn)熱分布和聲子彈道效應(yīng)對Tmax和Teq的影響。此外，這項工作闡釋了非傅立葉熱擴展效應(yīng)與器件可靠性和漏極電流退化之間的作用機制。

圖1展示了總功耗均為Pdiss = 5 W/mm時，不同偏置電壓下MC和有限元（FEM）預(yù)測得到的溝道溫度分布，MC預(yù)測的溫度在各偏置電壓下都高于采用體材料熱導(dǎo)率（kbulk）的FEM仿真結(jié)果。在GaN HEMTs的近結(jié)熱輸運過程中，有兩種主要的聲子彈道輸運機制。一種是聲子-GaN薄膜邊界散射導(dǎo)致的法向彈道效應(yīng)，其可以均勻地提高整個溝道溫度。另一種是熱源尺寸和聲子MFP相當(dāng)引起的準(zhǔn)彈道輸運，這種彈道效應(yīng)主要提高熱源處的溫度。盡管自洽地求解電子輸運方程以及聲子玻爾茲曼方程可以更全面地描述器件內(nèi)部的電熱相互作用，但對于大量偏置電壓組合下的模擬計算量仍然偏高，此外耦合模擬也不利于單獨分析各種聲子彈道輸運機制的影響。因此，本工作通過兩個等效熱導(dǎo)率來在TCAD中考慮聲子彈道效應(yīng)對溫度場的影響。其中，法向彈道效應(yīng)由薄膜等效熱導(dǎo)率kfilm = 120 W/mK來反映，熱源引起的彈道效應(yīng)通過在柵極下方靠近漏極一側(cè)的高場區(qū)域HS2設(shè)置一個較低的等效熱導(dǎo)率kHS2 = 8 W/mK來描述。如圖1所示，在采用了兩個等效熱導(dǎo)率之后，F(xiàn)EM的仿真結(jié)果在各個偏置電壓下都與MC模擬吻合良好。

圖 1. 采用MC模擬與FEM預(yù)測的不同偏置電壓下的溝道溫度分布。選取的偏置電壓分別為(Vg, Vd) = (-1 V, 6.7 V)和(2 V, 3.8 V)，總功耗均為Pdiss = 5 W/mm

圖2展示了分別采用kbulk，僅采用kfilm，以及同時采用kfilm+kHS2進行TCAD電熱仿真得到的Tmax和Teq隨功耗（Pdiss）的變化。Teq的定義為若在某一均勻熱浴下，器件恒溫仿真輸出的電流與同一偏置電壓下考慮自熱效應(yīng)時輸出的電流相等，則該熱浴溫度稱為該偏置電壓下的等效溝道溫度。從圖中可以看出，Tmax具有顯著的偏置依賴性。相反，Teq幾乎沒有偏置依賴性，且在相同的功耗下均大幅低于Tmax。對于同時使用兩個等效熱導(dǎo)率和僅使用薄膜法向等效熱導(dǎo)率的情況，得到的Teq幾乎一致，均高于采用體材料熱導(dǎo)率的情況。這說明自熱效應(yīng)導(dǎo)致的器件輸出電流下降主要是由法向彈道效應(yīng)導(dǎo)致的，而幾乎不受由熱源引起的彈道效應(yīng)的影響。

圖 2. (a) Tmax與 (b) Teq在不同偏置電壓下隨Pdiss的變化

圖3展示了不同熱導(dǎo)率設(shè)置下，TCAD仿真得到的溝道處電場、溫度、電子遷移率、以及電子速度的分布。在各種情況下電場的分布幾乎都保持一致，但在使用了薄膜法向等效熱導(dǎo)率之后，整個溝道內(nèi)的溫度都有均勻地提高。此時，由于溫度升高導(dǎo)致的電子-聲子散射增強，溝道內(nèi)的電子遷移率和電子速度下降。而當(dāng)在熱源區(qū)域設(shè)置了局域低熱導(dǎo)率之后，高場區(qū)域的溫度有著明顯的提升，而溝道內(nèi)電子遷移率的分布沒有明顯的改變。這主要是由于電子遷移率受到溫度和電場雙重作用的影響。在較低電場下，聲子散射主導(dǎo)電子遷移率，導(dǎo)致隨著溫度的升高電子遷移率明顯下降。而在高電場下，由于電場足夠強，電子速度發(fā)生飽和，其幾乎不受溫度變化的影響。此外，熱源尺寸與聲子MFP相當(dāng)?shù)膹椀佬?yīng)主要限制在高場熱源區(qū)域，而幾乎不影響遠離熱源的區(qū)域。因此，雖然這種準(zhǔn)彈道輸運可以顯著地提高熱點溫度，但是其對溝道內(nèi)的電子速度降低以及由此導(dǎo)致的器件漏極電流退化的影響很小。

圖 3. Vg=0 V, Vd=10 V時不同熱導(dǎo)率設(shè)置下仿真得到的溝道 (a)橫向電場 (b) 溫度 (c) 電子遷移率 (d) 電子速度的分布

上述分析揭示了GaN HEMTs中兩個溫度指標(biāo)Tmax和Teq的變化規(guī)律及其影響機制。Tmax主要用于衡量器件可靠性，具有顯著的偏置依賴性，受到法向彈道效應(yīng)與由熱源寬度和聲子自由程相當(dāng)引起的彈道效應(yīng)的影響。而Teq主要用于衡量由自熱效應(yīng)導(dǎo)致的器件漏極電流退化，其偏置依賴性較弱，主要受到法向彈道效應(yīng)的影響，而幾乎不受到由熱源引起的彈道效應(yīng)的影響。在GaN器件的近結(jié)熱管理中，應(yīng)該根據(jù)具體需求同時考慮兩個指標(biāo)的變化。

作者信息：

沈揚，清華大學(xué)航天航空學(xué)院博士研究生，2021年本科畢業(yè)于清華大學(xué)航天航空學(xué)院，獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位。目前主要從事氮化鎵器件近結(jié)電熱輸運過程的數(shù)值模擬研究，發(fā)表SCI論文8篇，其中以第一作者在IJHMT、IEEE TED、APL等期刊發(fā)表論文5篇。曾獲中國航空學(xué)會學(xué)術(shù)會議優(yōu)秀論文獎，王補宣-過增元青年優(yōu)秀論文二等獎，國際傳熱大會最佳論文獎。

聯(lián)系方式：shen-y17@tsinghua.org.cn

曹炳陽，清華大學(xué)航天航空學(xué)院教授，院長，國家杰青，亞洲熱科學(xué)聯(lián)合會、國際先進材料學(xué)會和美國工程科學(xué)學(xué)會Fellow。曾獲得中國工程熱物理學(xué)會吳仲華優(yōu)秀青年學(xué)者獎、教育部自然科學(xué)一等獎、國際先進材料學(xué)會IAAM Medal、愛思唯爾高被引學(xué)者獎、華為公司星辰獎等榮譽。擔(dān)任國際傳熱大會常務(wù)理事會理事、國際傳熱傳質(zhì)中心科學(xué)理事會理事、亞洲熱科學(xué)與工程聯(lián)合會秘書長、中國航空教育學(xué)會常務(wù)理事、中國復(fù)合材料學(xué)會導(dǎo)熱復(fù)合材料專業(yè)委員會副主任、中國工程熱物理學(xué)會理事等學(xué)術(shù)職務(wù)。主要研究領(lǐng)域為微納尺度傳熱、熱功能材料及電子系統(tǒng)熱管理，發(fā)表SCI學(xué)術(shù)論文200余篇，擔(dān)任ES Energy & Environment創(chuàng)刊主編，International Journal of Thermal Sciences副主編和10多個國際期刊編委。