來源?|?學(xué)位與寫作、科研城邦

有許多關(guān)于愛因斯坦博士論文的傳說。例如，我們可能聽說過，由于他的博士論文太短，因此首先未被接納。又如，該博士論文在當(dāng)年他發(fā)表的文章中屬于影響力最小的，當(dāng)年還發(fā)表了光電效應(yīng)、布朗運(yùn)動、狹義相對論和質(zhì)能關(guān)系的論文。還有一種說法，說他的博士論文是當(dāng)年發(fā)表的論文被引次數(shù)最多的。

百聞不如一見，與其聽傳說，不如親自看看論文本身和一些數(shù)據(jù)。?

愛因斯坦博士論文的題目是“分子尺寸的新測定”。

愛因斯坦在博士論文中證明了含有球形顆粒的液體的粘性等于原有粘性乘以因子

其中，phi是顆粒的體積濃度。原文表述為：

If very small rigid spheres are suspended in a liquid, the coefficient of internal friction is thereby increased by a fraction which is equal to 2.5 times the total volume of the spheres suspended in a unit volume, provided that this total volume is very small.

據(jù)此，愛因斯坦得到了阿伏伽德羅數(shù)的估計值，阿伏伽德羅常量是12克碳原子所含的原子的數(shù)量。

其實，愛因斯坦在博士論文中預(yù)測的阿佛加德羅常數(shù)誤差很大。諾伯特·斯特勞曼（Norbert Straumann）在“論愛因斯坦的博士論文”（On Einstein’s Doctoral Thesis） 一文中對愛因斯坦博士論文解決問題的思路及糾正錯誤的歷史進(jìn)行了詳細(xì)介紹，該文摘要為：

愛因斯坦的論文《分子維度的新測定》是他1905年五篇著名論文中的第二篇。盡管由于其廣泛的實際應(yīng)用，它是他的論文中被引用最多的，但它的知名度不如其他四篇。…。作為溶液粘度和擴(kuò)散理論結(jié)果的一個重要應(yīng)用，他（在消除計算誤差后）從溶解在水中的糖的數(shù)據(jù)中得到了阿伏伽德羅數(shù)的一個很好的值。這與他和普朗克從黑體輻射中獲得的數(shù)值一致。在完成“Doktorarbeit”兩周后，愛因斯坦提交了關(guān)于布朗運(yùn)動的論文，在這篇論文中，他的論文中的擴(kuò)散公式起著至關(guān)重要的作用。

諾伯特·斯特勞曼的論文從專業(yè)角度介紹了愛因斯的博士論文工作，可以從以下鏈接獲?。?/span>

Norbert Straumann，?on Einstein’s Doctoral Thesis，[physics/0504201] On Einstein’s Doctoral Thesis (arxiv.org),https://arxiv.org/abs/physics/0504201

愛因斯坦博士論文原文可以從以下網(wǎng)址下載：

eth-30378-01.pdf (ethz.ch)

https://www.research-collection.ethz.ch/bitstream/handle/20.500.11850/139872/eth-30378-01.pdf

下面給出的封面顯示，博士論文發(fā)表于1905年。了解德文的作者可以從封面截圖辨識出博士論文的其它信息。

從論文第12頁的截圖可以看出，愛因斯坦的博士論文有不少數(shù)學(xué)推導(dǎo)，而且看似沒有很多啰嗦的文字。

下面是博士論文最后一頁的截圖。可以看出，論文全文只有21頁。論文最后給出了阿佛加德羅常數(shù)。落款地點(diǎn)是瑞士伯爾尼，日期是1905年4月30日。

那么，愛因斯坦的21頁博士論文真的很短嗎？其實，愛因斯坦的博士論文純粹基于理論推導(dǎo)，因此數(shù)學(xué)推理可以寫得很簡練。比如說，為了得到一個數(shù)學(xué)表達(dá)式，我們可以把整個過程寫出來，可以寫上幾頁。但我們也可以用文字簡述一下得到公式的過程，然后直接給出最后表達(dá)式，把得到該數(shù)學(xué)表達(dá)式的篇幅縮短為一段。

于是，愛因斯坦的博士論文可以寫成100頁，也可以寫成20頁?？紤]到那時紙很貴，且找人編輯公式很花時間，愛因斯坦可能選擇把論文寫得很精簡，只寫出關(guān)鍵內(nèi)容。

1906年，愛因斯坦的博士論文有了英文版。以下是獲取英文版全文的信息。

Annalen der Physik (4), 19, 1906, pp. 289-306. Corrections, ibid., 34, 1911, pp. 591-5922

英文版的一個下載地址是：

Einstein_1906_thesis.pdf (ub.es)

http://hermes.ffn.ub.es/luisnavarro/nuevo_maletin/Einstein_1906_thesis.pdf

截至今年某日，該英文版在Web of Science上記錄的引用次數(shù)為3861次。

如果單從web of science 記錄來看，在他1905年發(fā)表的論文中，有的引用次數(shù)其實比這多，因此，其博士論文并不像傳說中所說的引用次數(shù)是當(dāng)年他發(fā)表的論文中最多的。

愛因斯坦的博士論文（英文版）雖然過去了116年，但被引頻率一直在按年份遞增。例如，2021年的被引次數(shù)還高達(dá)65次。

美國引用次數(shù)最多，截止2021年底，高達(dá)376次。其它依次是德國、法國、日本、印度、中國（PR China）、加拿大、…。