（來(lái)源：楊正紅先生博客）

為了估計(jì)測(cè)試樣品中是否存在微孔、介孔或二者都有，常常應(yīng)用吸附等溫線外推法估算微孔面積，微孔體積和外表面積，其中主要的兩種方法是t-plot方法和α_s-plot方法。

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兩種方法非常類(lèi)似，這里介紹最常用t－plot法的應(yīng)用，即非孔固體上的氮?dú)馕搅侩S吸附層統(tǒng)計(jì)厚度t的變化曲線。

這個(gè)方法是將實(shí)驗(yàn)等溫線與由非孔固體獲得的參比等溫線進(jìn)行比較。參比等溫線是通過(guò)由數(shù)學(xué)表達(dá)式計(jì)算得到的，其中吸附劑要具有與測(cè)試樣品類(lèi)似的化學(xué)性質(zhì)，因此，對(duì)于不同的樣品應(yīng)選擇非孔參比曲線，即不同的模型。例如，對(duì)于高硅沸石，應(yīng)使用非孔氧化硅的參比曲線。

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1. t－方法應(yīng)用的前提條件：

(i)在介孔范圍內(nèi)樣品具有光潔表面

(ii) 發(fā)生的微孔填充和毛細(xì)管凝聚的相對(duì)壓力范圍不重疊。?

(iii) 比較圖上的直線部分對(duì)應(yīng)（非孔樣）多層吸附，偏離線性的上翹是樣品所含孔道引起的，后者可評(píng)估所選某一孔徑范圍的孔體積，直線部分即未充填孔部分的比表面as可由該直線斜率算出：

圖注： 非孔（A）、介孔（B）和微孔（C）材料的等溫線（上部）和比較圖（底部）

t-plot是通過(guò)將測(cè)試樣品的氮?dú)馕搅繉?duì)參比材料的t或αs，而不是對(duì)p/p₀作圖而建立起來(lái)的，p/p₀到t或αs的轉(zhuǎn)化依據(jù)t-曲線或α_s曲線進(jìn)行。曲線的形狀取決于測(cè)試樣品中的孔隙特性。?

1) 如果t-plot或α_s-plot是直線，并通過(guò)原點(diǎn)，則測(cè)試樣品是無(wú)孔或含大孔的。?

2) 如果測(cè)試樣品含有介孔，曲線會(huì)在開(kāi)始發(fā)生毛細(xì)管凝聚的最小孔徑所對(duì)應(yīng)的相對(duì)壓力處向上偏離。?

3) 如果測(cè)試樣品含有微孔，曲線將向下偏離，因?yàn)樵谖⒖變?nèi)的局限空間中不可能充分發(fā)生多層吸附。?

4） 有些材料含有混合孔，獲得的是一種難以解釋的復(fù)雜曲線，此時(shí)應(yīng)謹(jǐn)慎分析等溫線。

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2. t－方法的應(yīng)用模型：

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在美國(guó)康塔儀器公司的物理吸附分析軟件中提供了四種分析模型：其中最常用的僅有兩種，其它未列其中的簡(jiǎn)單近似模型已經(jīng)很少使用，均可被下列方法所覆蓋：

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1）de Boer模型：用于分子篩和氧化物的計(jì)算模型，壓力點(diǎn)取值計(jì)算范圍: 0.4～0.6 （p/p₀)?

2）Carbon Black模型：用于炭黑和所有碳材料的分析模型，壓力點(diǎn)取值范圍: 0.2～0.5（p/p₀)?

3) Halsey 模型：與de Boer模型的應(yīng)用類(lèi)似?

4）Generalized Halsay模型：上述模型都只能用于液氮下的氮?dú)馕綏l件，而該模型可用于其它氣體和溫度下的t－方法計(jì)算，可自己輸入?yún)?shù)建立相應(yīng)方法。

3. 如何判斷t－方法的結(jié)果合理性：?

在選擇模型和選擇計(jì)算點(diǎn)后，儀器就能給出計(jì)算數(shù)值和圖。但這個(gè)結(jié)果是否合理可靠，往往是最容易被忽視的，也是最常見(jiàn)的分析錯(cuò)誤。?

判斷結(jié)果的原則：?

（1）回歸直線與t－曲線相切而不是相交。如果相交，就要調(diào)整壓力取值點(diǎn)，重新計(jì)算以滿(mǎn)足上述要求。?

（2）直線回歸系數(shù)至少3個(gè)9（>0.999)

4. 應(yīng)用舉例：

?1）不正確的選點(diǎn)

2）修正選點(diǎn)后的正確結(jié)果：

3. 外表面積和STSA：

哥倫比亞化學(xué)公司（Columbian Chemicals）的Ricky Magee 博士在康塔儀器上發(fā)展的STSA已成為炭黑工業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)方法。?

對(duì)純微孔樣品而言，線性部分的斜率對(duì)應(yīng)于外表面積；而對(duì)于含較大孔樣品，外表面積包括了介孔/大孔孔壁表面積之和。?

炭黑的STSA計(jì)算：通過(guò)t－plot求出（用STP條件下每克試樣吸附的氮?dú)怏w積(V,)與統(tǒng)計(jì)吸附層厚度(t)的函數(shù)關(guān)系作圖來(lái)測(cè)定）

1） 計(jì)算取值范圍：0.2–0.5 P/P0的范圍內(nèi)；?

2） 用標(biāo)準(zhǔn)的線性回歸法測(cè)定V-t圖的斜率；?

3） 計(jì)算STSA，精確至0.1 m/g。 計(jì)算公式如下：

STSA = M x 15.47

式 中 : M: V-t圖的斜率;?

常數(shù)15.47 ：氮?dú)馀c液氮的體積轉(zhuǎn)換常數(shù)，同時(shí)計(jì)量單位也換算為m²/g?

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注： 若V-t圖出現(xiàn)了負(fù)截距的情況，則說(shuō)明該樣品沒(méi)有微孔，外表面值即等于比表面值；炭黑STSA值等于BET值，因?yàn)榇朔椒ǖ脑砭蜎Q定了STSA值不可能大于BET值。