固體中電子自由度和結(jié)構(gòu)自由度的相互作用是一個(gè)深入研究的主題。60多年前，Lifshitz討論了一種違反直覺(jué)的可能性：在拓?fù)滟M(fèi)米表面躍遷中，由傳導(dǎo)電子驅(qū)動(dòng)的晶格軟化。然而，他預(yù)測(cè)的影響很小，還沒(méi)有令人信服地被觀察到過(guò)。
在此，德國(guó)馬克斯-普朗克研究所C. W. Hicks，A. P. Mackenzie和H. M. L. Noad，聯(lián)合德國(guó)卡爾斯魯厄理工學(xué)院J. Schmalian等人使用基于壓電陶瓷的單軸壓力池在測(cè)量應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的同時(shí)調(diào)整超潔凈金屬釕酸鍶，揭示了二維費(fèi)米表面的Lifshitz躍遷中楊氏模量的巨大軟化，并表明它確實(shí)完全由相關(guān)能帶的傳導(dǎo)電子驅(qū)動(dòng)。
相關(guān)研究成果以“Giant lattice softening at a Lifshitz transition in Sr2RuO4”為題發(fā)表在Science上。
彈性自由度和電子自由度之間的耦合對(duì)于確定相關(guān)電子系統(tǒng)的相圖至關(guān)重要，例如那些顯示電子向列性的相圖，其中傳導(dǎo)電子發(fā)展各向異性。然而，總有一個(gè)“先有雞還是先有蛋”的問(wèn)題：晶格是驅(qū)動(dòng)還是響應(yīng)傳導(dǎo)電子物理？?在這里，作者使用與最常用的方法不同的方法來(lái)處理電子和結(jié)構(gòu)自由度的糾纏，研究了準(zhǔn)二維（2D）相關(guān)金屬釕酸鍶（Sr2RuO4）的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，通過(guò)Lifshitz點(diǎn)過(guò)渡，其中費(fèi)米表面拓?fù)渥兓?，費(fèi)米能級(jí)跨越范霍夫奇點(diǎn)（VHS）。
通過(guò)將直接應(yīng)力-應(yīng)變測(cè)量與實(shí)驗(yàn)確定的同一躍遷中的熵?cái)?shù)據(jù)相結(jié)合，作者已經(jīng)證明了完全由傳導(dǎo)電子驅(qū)動(dòng)的晶格存在意想不到的大規(guī)模軟化。這種效應(yīng)的可能性在60年前被Lifshitz本人從理論上討論過(guò)，但它們的大小估計(jì)非常小。相比之下，本文測(cè)量了一個(gè)原則上是奇異的大效應(yīng)，即，如果不被向某種其他形式的有序的相變切斷，能夠在T→0極限中引入晶格不穩(wěn)定性。同時(shí)，作者在量子臨界彈性的框架內(nèi)討論了結(jié)果，并表明超導(dǎo)性是切斷量子臨界晶格軟化的自然方法。
圖1.?Sr2RuO4在應(yīng)力調(diào)節(jié)下的楊氏模量
本文介紹的結(jié)果構(gòu)成了對(duì)由傳導(dǎo)電子驅(qū)動(dòng)的晶格軟化的結(jié)論性觀察，回到對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的討論，本文提出的結(jié)果構(gòu)成了對(duì)傳導(dǎo)電子驅(qū)動(dòng)的晶格軟化的結(jié)論性觀察，這種可能性是60年前Lifshitz預(yù)見(jiàn)到的。然而，他考慮了具有3D電子結(jié)構(gòu)的材料中的靜水壓力和轉(zhuǎn)變，在這種情況下，體積模量的相對(duì)變化將為~10-4，比觀察到的小三個(gè)數(shù)量級(jí)。部分由于這個(gè)原因，以前使用靜水壓力的搜索無(wú)法明確解決預(yù)測(cè)效應(yīng)。那么，為什么它在Sr2RuO4中給出了如此突出的實(shí)驗(yàn)特征呢？
本文使用的是單軸壓力而不是靜水壓力。此外，Sr2RuO4是一種非常干凈的材料，其相關(guān)波段是強(qiáng)烈的2D，防止方程2?中的對(duì)數(shù)項(xiàng)被3D效果或無(wú)序展寬刷掉。在第一次檢查時(shí)，很容易假設(shè)這個(gè)對(duì)數(shù)對(duì)我們的信號(hào)大小做出了主要貢獻(xiàn)，但對(duì)于在幾開(kāi)爾文度下進(jìn)行的測(cè)量，前因子A的大小實(shí)際上起著至關(guān)重要的作用。它比Lifshitz的原始預(yù)期大大增強(qiáng)，原因有三：（i）相關(guān)誘導(dǎo)的γ帶重整化，（ii）非線性泊松比效應(yīng)對(duì)楊氏模量的貢獻(xiàn)，以及（iii）變形勢(shì)中α值。
圖2. 簡(jiǎn)單的模型定量地再現(xiàn)關(guān)鍵的實(shí)驗(yàn)特征
圖2.?到更低和更高的溫度跟蹤關(guān)鍵應(yīng)力上的Ex
綜上所述，本文的研究結(jié)果還為金屬固體中彈性自由度和電子自由度之間糾纏的性質(zhì)和后果提供了觀點(diǎn)，它們?cè)诙啻蟪潭壬峡赡苁浅瑢?dǎo)性的驅(qū)動(dòng)因素，作為避免發(fā)散晶格軟化的途徑？在重費(fèi)米子物理中，與磁性相關(guān)的晶格軟化和超磁性，直接遵循傳導(dǎo)電子密度的物理是否比以前認(rèn)識(shí)到的更大的作用更大？盡管這些仍然是懸而未決的問(wèn)題，但本文的觀察提供了與引言中討論的“先有雞還是先有蛋”問(wèn)題的相關(guān)性的有力而具體的證據(jù)：導(dǎo)帶物理學(xué)可以驅(qū)動(dòng)意想不到的大結(jié)構(gòu)效應(yīng)，而傳導(dǎo)電子并不總是晶格的奴隸。
M. L. Noad*, K. Ishida?, Y.-S. Li, E. Gati, V. Stangier, N. Kikugawa, D. A. Sokolov, M.
Nicklas, B. Kim, I. I. Mazin, M. Garst, J. Schmalian*, A. P. Mackenzie*, C. W. Hicks*,
Giant lattice softening at a Lifshitz transition in Sr2RuO4,?Science,?2023,
https://www.science.org/doi/10.1126/science.adf3348
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