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【MS論文精讀】DFT+AIMD計(jì)算界面能和GSFE曲線，研究界面熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性

研究背景

界面穩(wěn)定性對(duì)用于超高溫應(yīng)用的雙相Ir/Ir₃X材料至關(guān)重要。盡管如此，人們對(duì)這一性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解比較匱乏。近日，西安交通大學(xué)李燁飛、王怡然等人通過DFT和AIMD方法計(jì)算了界面能和廣義層錯(cuò)能（GSFE）曲線，以研究六個(gè)Ir/Ir₃X界面的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性。

計(jì)算方法和模型結(jié)構(gòu)

作者將表面能和界面能分別在0K下用第一性原理和2000K下用AIMD方法計(jì)算，考慮到計(jì)算成本，作者僅在0K時(shí)計(jì)算GSFE。在Perdew–Burke–Ernzerhof（PBE）廣義梯度近似（GGA）的約束下，作者使用投影增強(qiáng)波（PAW）方法和利用CASTEP進(jìn)行總能量計(jì)算，而離子和電子之間的相互作用用超軟贗勢(shì)來描述。

作者使用截止能量為600 eV的電子波函數(shù)的平面波基組，以及利用Monkhorst–Pack方案對(duì)第一布里淵區(qū)進(jìn)行數(shù)值積分，相應(yīng)的網(wǎng)格為0.03?^?1。同時(shí)，自洽計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)被設(shè)置為1meV/atom。為了獲得有限溫度下的表面能和界面能，作者在2000K下對(duì)體相、表面和界面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了AIMD模擬，并選擇了400 eV的平面波截止能量，以及使晶格以1fs的時(shí)間步長(zhǎng)弛豫2ps，使其在2000K下的NPT系綜下達(dá)到平衡。

【MS論文精讀】DFT+AIMD計(jì)算界面能和GSFE曲線，研究界面熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性

圖1. 模型結(jié)構(gòu)

作者首先對(duì)大塊Ir和六種Ir₃X合金進(jìn)行了幾何優(yōu)化，然后將平衡態(tài)結(jié)構(gòu)擴(kuò)展到超胞。作者選擇低指數(shù)緊密堆積表面（111）來研究表面和界面性質(zhì)，因?yàn)樗荈CC（Ir）和L1₂（Ir₃X）材料中的優(yōu)先解理面。該模型在X軸和Y軸方向上采用周期性邊界條件，并且每層中具有八個(gè)原子，其中對(duì)于Ir表面為八個(gè)Ir原子，而對(duì)于Ir₃X表面為六個(gè)Ir原子和2X原子。作者在Z軸方向上插入15?的真空層，以避免兩個(gè)自由面之間的相互作用。

此外，作者通過測(cè)試確定了平板模型的層數(shù)，以確保計(jì)算的準(zhǔn)確性和效率。對(duì)于界面，作者在FCCIr（111）/L1₂-Ir₃X（111）界面中考慮了FCC中空配位界面結(jié)構(gòu)，并且將堆疊序列設(shè)置為ABCABCA（Ir側(cè)）|BCABCAB（Ir₃X側(cè)）。

作者將晶格常數(shù)設(shè)為兩相的平均值，以避免由兩相之間不同的晶格常數(shù)引起的應(yīng)變。圖1（a）和（b）是L1₂-Ir₃X和FCC Ir結(jié)構(gòu)，而圖1c是用于計(jì)算的界面模型，其中虛線表示界面。

結(jié)果與討論

圖2. 表面能

如圖2所示，Ir₃Zr（111）和Ir₃Hf（111）的表面能低于其他Ir₃X表面的表面能，表明它們?cè)?K下是最穩(wěn)定的表面，其次是Ir₃Ti（111）表面。此外，Ir₃Ta（11 1）在0K和2000K下都具有最高的表面能，這意味著它是最活躍的界面結(jié)構(gòu)。

總體而言，所有Ir₃X（111）表面的表面能在溫度升高到2000 K后都會(huì)降低，這是因?yàn)檎駝?dòng)的原子越多，在高溫下的內(nèi)聚力結(jié)合行為就越弱。

圖3. 界面能

從圖3中可以看出，在0 K和2000 K時(shí)，Ir/Ir₃Ti、Ir/Ir₃HF和Ir/Ir₃Zr界面比Ir/Ir₃V、Ir/Ir₃Nb和Ir/Ir₃Ta界面更穩(wěn)定，表明添加IVB合金元素（Ti、HF和Zr）會(huì)導(dǎo)致Ir中的界面結(jié)構(gòu)比三種VB元素（V、Nb和Ta）中的界面結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定。

圖4. 差分電荷密度

圖5. 比例關(guān)系

為了說明含有IVB和VB元素界面之間的差異，圖5中Ti、Hf和Zr元素的界面用藍(lán)色標(biāo)記，而V、Nb和Ta元素的界面則用紅色標(biāo)記。如圖5（a）所示，更活躍的Ir₃V（111）、Ir₃Nb（111）和Ir₃Ta（111）表面并沒有形成更穩(wěn)定的Ir/Ir₃X界面。而圖5（b）中的Ir/Ir₃Ti（Ir/Ir₃Hf）界面表現(xiàn)出比Ir/Ir₃V（Ir/Ir₃Ta）界面更小的晶格失配，并表現(xiàn)出更好的界面穩(wěn)定性。

這表明，由于相間邊界處的晶格畸變導(dǎo)致了界面的不穩(wěn)定性。然而，并非所有含IVB元素的界面都具有較小的晶格失配，其中Ir/Ir₃Zr和Ir/Ir₃Nb就是例外。此外，作者還研究了界面電子相互作用因子，該因子表示為當(dāng)兩個(gè)表面形成界面時(shí)發(fā)生的電荷再分配。六個(gè)Ir/Ir₃X界面的電荷密度差（CDD）如圖4所示，粉紅色區(qū)域表示電荷損失并對(duì)應(yīng)于PTCDD曲線上的正值，而藍(lán)色區(qū)域表示電荷損耗并對(duì)應(yīng)于曲線上的負(fù)值。電荷再分配的增加伴隨著曲線中絕對(duì)值的增加。

圖4中的CDD和PTCDD曲線表明電荷再分配集中在兩個(gè)原子層內(nèi)的界面處。通過比較界面中CDD的等效表面，可以發(fā)現(xiàn)含有Ti、V或Zr元素的界面比含有Nb、Hf或Ta元素的界面表現(xiàn)出更多的電荷再分配。

六種Ir/Ir₃X結(jié)構(gòu)的界面能作為電荷再分配的函數(shù)如圖5所示，兩者之間存在明顯的負(fù)相關(guān)性。在Ir和Ir₃Ta之間的電荷再分配最小的情況下，形成了最不穩(wěn)定的界面結(jié)構(gòu)。而對(duì)于相同周期的元素，與含有V/Nb/Ta元素的界面相比，含有Ti/Hf/Zr元素的界面明顯具有更多的電荷再分配，并具有更好的界面穩(wěn)定性?？傮w而言，較小的晶格畸變和更多的電荷再分配可以形成更穩(wěn)定的界面結(jié)構(gòu)，如Ir–Ir3（Ti/Hf/Zr）。

圖6. 層錯(cuò)能量曲線

在圖6中，對(duì)于每個(gè)完美的晶體，當(dāng)兩個(gè)界面原子平面彼此滑過時(shí)，滑移平面的單位面積能量增加，然后發(fā)現(xiàn)峰值位于μ/b≈0.6處，該峰值對(duì)應(yīng)于不穩(wěn)定的堆垛層錯(cuò)能（γ_us）。隨后，能量降低到與本征堆垛層錯(cuò)能量（γ_is）相對(duì)應(yīng)的最小值，并且結(jié)構(gòu)達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的構(gòu)型。如圖6所示。

對(duì)于最有可能的（111）滑移系統(tǒng)，不同界面系統(tǒng)的γ_us值的降序是Ir/Ir₃Ti>Ir/Ir>Ir/Ir₃Hf>Ir/Ir₃V>Ir/If₃Zr>Ir/Ir₃Ta>Ir/Il₃Nb，及大多數(shù)第二相的引入降低了銥基質(zhì)的GSFE。盡管較低的GSFE值降低了界面的動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性，但同時(shí)也降低了Ir材料中由交叉滑移引起的脆性斷裂的概率。

當(dāng)比較包含相同周期元素的界面時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)界面GSFE值如下：Ir/Ir₃Ti>Ir/Ir₃V，Ir/Ir₃Zr>Ir/Ir₃Nb，以及Ir/Ir₃Hf>Ir/Il₃Ta。這表明VB元素（V、Nb和Ta）的加入提高了Ir基材料的塑性，而IVB元素（Ti、Zr和Hf）的加入改善了界面穩(wěn)定性。

結(jié)論與展望

研究發(fā)現(xiàn)，Ir/Ir₃Ti在0K和2000K時(shí)具有最低的界面能，以及最高的不穩(wěn)定層錯(cuò)能，表明它是最穩(wěn)定的界面。此外，含有IVB元素（Ti、Hf和Zr）的界面比含有VB元素（V、Nb和Ta）的界面更穩(wěn)定。

通過分析表明，Ir/Ir₃X的界面能差異有助于界面晶格失配和界面處的電荷再分配，該工作為新型高溫雙相銥基合金的設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)。

文獻(xiàn)信息

Bai Xue et.al A comparative study on the stability of six Ir/Ir3X (X = Ti, V, Zr, Nb, Hf, Ta) interfaces by first-principle and AIMD calculations Applied Surface Science 2023

https://doi.org/10.1016/j.apsusc.2023.157502

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