面向材料性質(zhì)預(yù)測(cè)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型以很小的計(jì)算成本來得到與密度泛函理論近似的計(jì)算結(jié)果，這加速了新材料發(fā)現(xiàn)的進(jìn)程。為了彌合理論和實(shí)驗(yàn)之間的差距，機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)結(jié)果需要以可解釋的化學(xué)規(guī)則的形式提煉出來，供科學(xué)家使用，從而來進(jìn)一步設(shè)計(jì)新材料。在此，多倫多大學(xué)Edward H. Sargent團(tuán)隊(duì)和渥太華大學(xué)Isaac Tamblyn團(tuán)隊(duì)合作提出了一種將基于進(jìn)化算法的搜索與機(jī)器學(xué)習(xí)代理模型相結(jié)合的框架（Deep Adaptive Regressive Weighted Intelligent Network，DARWIN），可以有效利用機(jī)器學(xué)習(xí)的解釋性指導(dǎo)材料的發(fā)現(xiàn)。（1）機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)代理模型在代理模型中，作者主要關(guān)注光電材料的應(yīng)用，因此，作者聚焦于材料的熱穩(wěn)定性（energy above the hull）、帶隙和帶隙的類型（direct/indirect），開發(fā)了3個(gè)預(yù)測(cè)模型。熱穩(wěn)定性和帶隙類型的數(shù)據(jù)來源于Materials Project數(shù)據(jù)庫，分別包含117000和45000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；帶隙的數(shù)據(jù)來源于開源的HSE06數(shù)據(jù)庫，包含超過10000個(gè)材料的HSE06帶隙數(shù)據(jù)。3個(gè)代理模型均使用了圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架，并由MatDeepLearn包和PyTorch框架聯(lián)合搭建（原子表示為圖的節(jié)點(diǎn)，兩個(gè)原子之間的空間信息表示圖的邊，如圖1（a）所示），將得到的圖利用卷積層和池化層實(shí)現(xiàn)材料的特征提取。為了提高代理模型的精度，作者采用遷移學(xué)習(xí)的策略，即在OQMD數(shù)據(jù)庫中的500k的形成能數(shù)據(jù)上訓(xùn)練得到一個(gè)源模型，并通過微調(diào)的方法訓(xùn)練本文中的三個(gè)目標(biāo)代理模型。在熱穩(wěn)定性和帶隙預(yù)測(cè)中，經(jīng)過遷移學(xué)習(xí)得到的模型誤差要比從頭訓(xùn)練模型的誤差低；在帶隙類型的預(yù)測(cè)中，經(jīng)過遷移學(xué)習(xí)得到的模型的精度要比從頭訓(xùn)練模型的精度高。此外，由于帶隙類型的數(shù)據(jù)不平衡，作者采用了欠采樣（under-sampling）的方法來平衡直接帶隙和間接帶隙數(shù)據(jù)集，所得到的性能對(duì)比如圖1（b-d）所示。圖1中，r-MEGNet和r-CGCNN表示使用優(yōu)化結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練的MEGNet和CGCNN模型，將其性能視為baseline性能。圖1.（a）圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)；（b）預(yù)測(cè)熱穩(wěn)定性的性能對(duì)比；（c）預(yù)測(cè)帶隙的性能對(duì)比；（d）預(yù)測(cè)帶隙類型的性能對(duì)比（2）進(jìn)化算法（Evolutionary algorithm，EA）搜索模型EA建立在三個(gè)代理模型的基礎(chǔ)上，用于快速搜索具有特定性質(zhì)的材料，如圖2所示。EA可以分為五個(gè)步驟：初始化一個(gè)主要的候選材料集、使用代理模型進(jìn)行預(yù)測(cè)、評(píng)估這些預(yù)測(cè)的性質(zhì)與目標(biāo)性質(zhì)的差距、選擇合適的材料（適者生存）、突變選擇的個(gè)體（替換一定比例的元素）產(chǎn)生新的候選集。突變過程是采用替換具有相同氧化態(tài)的元素實(shí)現(xiàn)的，以保證結(jié)構(gòu)的電中性。EA依靠代理模型來預(yù)測(cè)感興趣的材料性質(zhì)，并評(píng)估候選集合的適合性。實(shí)驗(yàn)表明，突變策略本身就足以搜索廣闊化學(xué)空間，來得到最佳的材料組成。DARWIN通過確定化學(xué)特征和規(guī)則來提供對(duì)材料性質(zhì)的物理和化學(xué)見解，這些信息可以為實(shí)驗(yàn)科學(xué)家設(shè)計(jì)新材料提供參考。在EA模型運(yùn)行過程中，所有候選物都被分為兩類：滿足目標(biāo)性質(zhì)的材料和不滿足目標(biāo)性質(zhì)的材料。這些材料都使用新的材料描述符來描述，如對(duì)于AxByXz化合物，采用B位點(diǎn)和X位點(diǎn)原子的電負(fù)性的統(tǒng)計(jì)值，以及各類孤立的元素性質(zhì)、元素的HOMO-LUMO能級(jí)以及能帶中心等。為此，作者訓(xùn)練了一個(gè)基于隨機(jī)森林的分類模型，以獲得描述符對(duì)模型的重要性。為了證明DARWIN的有效性和通用性，作者在以下3個(gè)案例中進(jìn)行了實(shí)踐。作者嘗試將研究直接帶隙和間接帶隙的材料體系擴(kuò)展至所有穩(wěn)定的p-block半導(dǎo)體。DARWIN發(fā)現(xiàn)，化合物包含高原子質(zhì)量的p-block元素更容易表現(xiàn)出直接帶隙（即元素具有更小的熔點(diǎn)和大的共價(jià)半徑），這已經(jīng)被相關(guān)文獻(xiàn)所報(bào)道；類似地，LUMO能級(jí)越小的元素會(huì)導(dǎo)致整個(gè)化合物p軌道的價(jià)電子更多，化合物也更容易表現(xiàn)出直接帶隙，也更加穩(wěn)定。此外，作者還觀察到隨著元素平均電負(fù)性的增加，材料趨向于更加穩(wěn)定的直接帶隙材料，如圖3所示。利用這些設(shè)計(jì)規(guī)則，作者修改了一些廣泛用于半導(dǎo)體和催化應(yīng)用的間接帶隙材料，使之成為直接帶隙材料。為了測(cè)試DARWIN衍生的規(guī)則是否有更廣泛的應(yīng)用，作者展示了一些設(shè)計(jì)的通過陽離子修飾和混合陰離子的化合物，如表1所示。圖3. DARWIN提供的化學(xué)見解。（a）用于設(shè)計(jì)直接帶隙材料的化學(xué)可解釋性；（b）用于設(shè)計(jì)直接帶隙、穩(wěn)定的紫外發(fā)光材料的化學(xué)可解釋性表1. 通過對(duì)間接帶隙材料進(jìn)行改性與設(shè)計(jì)，得到的直接帶隙材料（2）設(shè)計(jì)具有直接帶隙的、穩(wěn)定的、紫外發(fā)光材料接著，作者使用DARWIN來解決一個(gè)更為復(fù)雜的多目標(biāo)材料發(fā)現(xiàn)問題，即發(fā)現(xiàn)具有直接帶隙的、穩(wěn)定的、紫外發(fā)光材料（帶隙范圍為3-4 eV），化合物的搜索空間擴(kuò)展至所有的三元鹵素化合物。作者發(fā)現(xiàn)，B位點(diǎn)（化合物中的第二個(gè)金屬元素）和X位點(diǎn)（陰離子）的電負(fù)性的差異對(duì)模型具有重要的影響，進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個(gè)材料屬于具有直接帶隙的、穩(wěn)定的、紫外發(fā)光的材料時(shí)，這個(gè)電負(fù)性的差異在0.84-1.5之間。這表明這個(gè)特定的范圍是最佳的電負(fù)性差異窗口（OEDW）。利用OEDW，作者實(shí)驗(yàn)合成了具有代表性、且滿足目標(biāo)性質(zhì)的K2CuCl3和K2CuBr3，如圖4所示。作者還對(duì)K2CuCl3進(jìn)行了第一性原理計(jì)算（優(yōu)化結(jié)構(gòu)采用GGA-xc泛函，電子結(jié)構(gòu)采用HSE06泛函），發(fā)現(xiàn)K2CuCl3具有直接帶隙，且PDOS揭示了鹵素元素對(duì)價(jià)帶頂具有重要的貢獻(xiàn)，而B位點(diǎn)主要占據(jù)了導(dǎo)帶底，與DARWIN所揭示的化學(xué)見解高度吻合。表2是作者依據(jù)化學(xué)可解釋性所設(shè)計(jì)的紫外發(fā)光材料。圖4. K2CuX3的實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果表1. 設(shè)計(jì)的穩(wěn)定、具有直接帶隙的紫外發(fā)光材料（3）設(shè)計(jì)具有直接帶隙的、穩(wěn)定的、紅外發(fā)光的鈣鈦礦材料為了測(cè)試DARWIN的通用性，作者進(jìn)一步設(shè)計(jì)具有直接帶隙的、穩(wěn)定的、紅外發(fā)光的鈣鈦礦材料（聚焦于串聯(lián)太陽能電池，帶隙為1.2 eV）。作者發(fā)現(xiàn)，化合物中元素的熔點(diǎn)的和與元素周期表中最大行之商，對(duì)搜索結(jié)果有負(fù)面的影響，如圖5所示。也就是說，為了得到具有1.2 eV的帶隙值，元素盡可能選擇重金屬，這也與之前文獻(xiàn)報(bào)道的（MAPbI3和CsPbI3具有小的帶隙）結(jié)果一致。從統(tǒng)計(jì)意義上來說，元素的熔點(diǎn)和p軌道的價(jià)電子數(shù)分別與紅外發(fā)光的材料呈現(xiàn)負(fù)的相關(guān)性和正的相關(guān)性。這些可解釋性準(zhǔn)則也可以用來修飾化合物，表3列出了一些按照DARWIN解釋規(guī)則設(shè)計(jì)的鈣鈦礦化合物。圖5. 用于設(shè)計(jì)直接帶隙、穩(wěn)定的紅外發(fā)光鈣鈦礦材料的化學(xué)可解釋性表3. 設(shè)計(jì)的穩(wěn)定、具有直接帶隙的紅外發(fā)光鈣鈦礦材料這項(xiàng)工作提出了將機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)代理模型、進(jìn)化算法和化學(xué)可解釋性聯(lián)用的材料設(shè)計(jì)框架DARWIN，并在設(shè)計(jì)直接帶隙材料、穩(wěn)定的紫外發(fā)光材料和紅外發(fā)光鈣鈦礦材料的案例中證明了DARWIN的有效性和通用性。最后，作者展示了DARWIN產(chǎn)生的化學(xué)規(guī)則如何在統(tǒng)計(jì)意義上更加健壯，并適用于更加廣泛的應(yīng)用（如紫外鹵化物鈣鈦礦的設(shè)計(jì)等）。Choubisa, H., Todorovi?, P., Pina, J.M. et al. Interpretable discovery of semiconductors with machine learning. npj Comput Mater 9, 117 (2023).https://doi.org/10.1038/s41524-023-01066-9 點(diǎn)擊閱讀原文，報(bào)名計(jì)算培訓(xùn)！
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