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Science重磅：通過(guò)深度學(xué)習(xí)改進(jìn)DFT，同時(shí)獲Nature高度贊譽(yù)！

在過(guò)去的 30 年中，密度泛函理論 (DFT) 已成為預(yù)測(cè)化學(xué)、生物學(xué)和材料科學(xué)中各種系統(tǒng)特性的最廣泛使用的電子結(jié)構(gòu)方法。盡管取得了悠久的成功歷史，但最先進(jìn)的DFT泛函具有關(guān)鍵的局限性。

特別是，對(duì)于涉及移動(dòng)電荷和自旋的電荷密度存在顯著的系統(tǒng)誤差。具體而言，雖然DFT具有足夠高的計(jì)算精度，但它其實(shí)并不能求出薛定諤方程的精確解，因?yàn)榻粨Q關(guān)聯(lián)泛函的精確形式無(wú)法準(zhǔn)確給出，這使得計(jì)算所得出的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間必然存在誤差。

在此，英國(guó)DeepMind公司James Kirkpatrick及Aron J. Cohen等人通過(guò)在分子數(shù)據(jù)和具有分?jǐn)?shù)電荷和自旋的虛構(gòu)系統(tǒng)上訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)克服這一基本限制，由此提出了一種深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)DM21（DeepMind 21）。它在徹底的基準(zhǔn)評(píng)估方面是最先進(jìn)的且具有定性改進(jìn)的特性，因?yàn)樗裱瓕?duì)具有分?jǐn)?shù)電子的系統(tǒng)的兩類約束，包括分?jǐn)?shù)電荷系統(tǒng)（FC, 具有非整數(shù)總電荷）和分?jǐn)?shù)自旋系統(tǒng)（FS, 具有非整數(shù)自旋磁化）。

在這兩種情況下，精確能量都是相鄰整數(shù)系統(tǒng)能量的線性插值。FC和FS系統(tǒng)是虛構(gòu)的，但實(shí)際電荷密度可以包括具有FC或FS特征的區(qū)域，因此，這些理想化問(wèn)題的正確建模有助于確保泛函在各種分子和材料中的精確表現(xiàn)。FC和FS線性條件很難通過(guò)函數(shù)的手動(dòng)設(shè)計(jì)來(lái)解決，但它們很容易作為示例進(jìn)行說(shuō)明。

這種情況非常適合深度學(xué)習(xí)框架，在該框架中，約束可以表示為數(shù)據(jù)，并且可以訓(xùn)練函數(shù)來(lái)服從它們并重現(xiàn)分子系統(tǒng)的能量。

圖1. 精確的約束可以提高具有挑戰(zhàn)性化學(xué)的性能

作者使用代表2235個(gè)反應(yīng)的反應(yīng)物和產(chǎn)物的固定密度數(shù)據(jù)集，并且訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)通過(guò)最小二乘目標(biāo)將這些密度映射到高精度反應(yīng)能量，顯著提高了DFT的預(yù)測(cè)精度。研究表明，DM21正確描述了人工電荷離域和強(qiáng)相關(guān)性的典型例子，并且在主族原子和分子的全面基準(zhǔn)測(cè)試中表現(xiàn)優(yōu)于傳統(tǒng)泛函。

DM21可準(zhǔn)確模擬復(fù)雜系統(tǒng)，例如氫鏈、帶電DNA堿基對(duì)和雙自由基過(guò)渡態(tài)。對(duì)于該領(lǐng)域更重要的是，由于作者提供的方法依賴的數(shù)據(jù)和約束可以不斷改進(jìn)，因此這種方法可以不斷迭代優(yōu)化，它代表了一條通往精確通用功能的可行途徑。

圖2. DM21在基準(zhǔn)測(cè)試中的最先進(jìn)性能

此外，Nature也對(duì)該研究進(jìn)行了高度評(píng)價(jià)，稱“DeepMind人工智能解決了化學(xué)中最有價(jià)值的技術(shù)之一”。維也納大學(xué)的材料科學(xué)家Anatole von Lilienfeld 說(shuō)：“像他們所做的那樣準(zhǔn)確是一項(xiàng)壯舉。”波蘭羅茲理工大學(xué)的計(jì)算化學(xué)家 Katarzyna Pernal說(shuō)，這篇論文是“一項(xiàng)堅(jiān)實(shí)的工作”。但她補(bǔ)充說(shuō)，機(jī)器學(xué)習(xí)模型在應(yīng)用于計(jì)算化學(xué)家之前還有很長(zhǎng)的路要走。

Pushing the frontiers of density functionals by solving the fractional electron problem, Science 2021. DOI: 10.1126/science.abj6511

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